Красота и сложность: фрактальные узоры Земли

Романеско

Эта разновидность цветной капусты – яркий пример рекурсивности. Это природное представление спирали Фибоначчи, логарифмической спирали, где каждая четверть оборота отдаляется от начальной точки на φ, золотое сечение.

Соляные равнины

Соляные равнины в заливе Сан-Франциско использовались для коммерческого производства соли больше столетия. Ниже представлена фотография самой большой соляной равнины в мире, солончака Уюни, расположенного в южной Боливии. Соль рисует удивительно последовательный, но случайный узор, особенность фракталов.

Аммониты

65 миллионов лет назад аммониты были морскими головоногими, которые строили разделенные на камеры спиральные раковины. Стенки между камерами, называемые швами, являются сложными рекурсивными кривыми. Стивен Джей Гулд приводил сложность швов аммонитов в качестве примера того, что нет никакой эволюционной усложняющейся закономерности, и что мы лишь «великолепный несчастный случай», один во Вселенной. Раковины аммонитов также представляют собой логарифмическую спираль, которая часто встречается в природе.

Аммониты

Аммониты стали источником вдохновения для постройки соборной лестницы в Барселоне, Испания.

Горы

Горы – это результат тектонических процессов, толкающих земную кору вверх. Результатом является фрактал.

Горы

Горы – это результат тектонических процессов, толкающих земную кору вверх. Результатом является фрактал.

Папоротники

Папоротники – это типичный пример самоповторяющегося ряда, их узор может быть математически воспроизведен в любом масштабе. Математическая формула, которая описывает папоротники, названная в честь Майкла Барнсли (Michael Barnsley), стала одной из первых, которая указывает, что хотя хаос и непредсказуем, он все же следует определенным правилам, основанными на нелинейных повторяющихся уравнениях. Другими словами, случайные числа, воспроизведенные много раз с использованием формулы Папоротника Барнсли, в конечном счете, представляют уникальный объект в форме папоротника.

Облака

Эти слоистые облака были зафиксированы спутником Aqua над Южной Атлантикой к западу от побережья Африки. Рекурсивный узор прерван серией диагональных углублений. Согласно земной обсерватории NASA, подобная четкая граница внутри облака встречается довольно редко. Ученым еще предстоит это объяснить.

Облака

Ниже показаны 320 км вихревых облаков, это, возможно, самый длинный когда-либо задокументированный рекурсивный образец, как утверждает NASA. Они также называются вихревыми улицами фон Кармана, в честь инженера и специалиста по воздухоплаванию. Облачные улицы формируются, когда низкие облака разрываются каким-либо объектом, например крыльями самолета.

Листья

Большинство узоров листьев представляют собой простые рекурсивные формулы.

Листья

Большинство узоров листьев представляют собой простые рекурсивные формулы.

Листья

Как ни странно, но вырубка леса вдоль шоссе тоже является фракталом. Ниже представлена фотография одного из самых «лысых» регионов Амазонки в штате Рондония, западная Бразилия.

Каньоны

На этом ложно-цветном изображении Большого каньона показан рекурсивный узор, созданный рекой Колорадо более миллиона лет назад. Красным цветом обозначена растительность.

Каньоны

Ложно-цветное изображение Каньона-де-Шей в Аризоне. Служба национальных парков называет его одной из самых длинных непрерывно заселенных местностей Северной Америки.

Молния

Молния тоже создает фрактал, шаг за шагом спускаясь вниз к земле и превращая воздух в плазму.

Павлиньи перья

Павлины привлекают потенциальных партнеров своими повторяющимися узорами в оперении.

Снежинки

Кристаллизация воды формирует повторяющиеся линии, которые мы можем наблюдать в снежинках и на оконных узорах. Эта красота стала вдохновением для описания первых рекурсивных кривых, кривых Коха.

Водопад

Как и каньоны, сочетание горной местности и силы тяжести дает нам повторяющиеся узоры, когда мы смотрим на воду, падающую с отвесной скалы.

Дельта реки

В своей дельте река Юкон ветвится тысячами каналов, впадая в Берингово море. На изображении река течет справа налево, Берингово море находится слева.